引 言

交流伺服電動缸的核心部件為交流伺服電機，通過絲桿將電機的轉動轉換為推桿的直線運動 。利用交流伺服驅動器可以對伺服電機的轉角 、轉速和轉矩參量實現精確控制 。 將該技術與計算機控制技術相結 合，可 以對交流伺 服 電動缸推 桿的 加 速度 、速度和位移實現高精度動態閉環控制， 為利用交流伺服電動缸模擬地震提供了技術基礎 。

1 硬件配置

本文利用一臺交流伺服電動缸和相關設備架構了一個小型的振動臺系統作為電動缸模擬地震試驗研究的平臺 。

1.1 系統動力

系統驅動力由一交流伺服電動缸和與之配套的驅動器提供 。 電動缸標示行程 120mm；出力 17kN；速度 100mm/s。電動缸的伺服電機為松下 MINAS A4系列，型號為 MSMA202P1H［4］ ，額定功率2.0kW ，驅動器型號為 MEDDT7364，額定功率為2.5kW 。 詳細參數見參考文獻。

1.2 系統控制

系統由一臺計算機配合運動控制卡組成上位控制單元， 通過加速度傳感器以及交流伺服電機中的編碼器反饋信號形成閉環控制回路 。

1.3 系統外圍

振動臺的外圍設備包括一個 0.8m× 0.6m的鋁合金振動臺面和與之配套的基座和軌道， 電源和驅動器的配置箱以及計算機的外圍設備等 。

2 數控方案

振動臺數控的目標是實現加速度信號的良好模擬再現 。為了實現控制策略的自由性和多樣性從而對系統模擬品質進行優化， 將計算機 、運動控制卡 、執行和輔助單元組合成開放式的數控系統［5］ ，采用閉環控制模式［6］ ，進一步提高模擬品質。根據參考文獻［7］中的分析， 采用三參量控制模式［8］ 能在較寬頻帶范圍內實現較穩定的動態控制， 控制效果比單一參數好 。

依據三參量控制模式的原理，位移控制對應頻率較低的情況，速度控制對應頻率中等的情況， 加速度控制對應頻率較高的情況， 在計算機中編程實現PID調節器［9］ 的設計，并由計算機完成閉環調節運算。

對于不同的模擬波形，可以分別調節三參量的PID控制參數， 從而達到較理想的模擬效果 。

3 正弦波模擬

正弦加速度波形為已知函數，容易求得峰值加速度 a的表達式 :a= 4π 2 AB 2 /9.8

（1）式中 : A為振幅， m；B為頻率，Hz。依據式（1），以峰值加速度為基準選用不同振幅和頻率的正弦波進行模擬， 分析模擬效果并試驗系統的模擬極限 。

3.1 峰值加速度

試驗選取 0.1 g、0.2g和 0.4g三種加速度峰值正弦波，分別試驗了 3~8Hz頻率下的模擬效果， 加速度峰值的模擬情況以相對誤差表示。

3.2 正弦波畸變

將系統輸出的模擬加速度波形和峰值一致的標準正弦波比較， 計算兩者的相關系數作為波形相似度的評價指標 。相關系數越接近 1則說明模擬輸出的正弦波畸變越小 。波形的畸變情況如圖 3所示 。

3.3 系統模擬極限試驗

通過正弦波模擬試驗測試，得到該系統能夠模擬輸出的最大加速度為 0.45g，通過測試各種加速度等級，得到系統能夠響應的正弦頻率上限為 10Hz。對于相同的輸入信號， 調整臺面荷載， 在伺服電動缸的推力范圍內對輸出波形影響很小， 當根據輸入加速度計算的理論推力大于額定推力時， 加速度折減，嚴重時直接造成電機斷電保護 。

4 地震波模擬

地震加速度波形為隨機脈沖信號，根據設計的數控方案， 輸入信號還需要對應的地震速度和位移波形，因此要對加速度波形進行積分 。 采用普通數值積分誤差極大， 無法滿足要求， 利用頻域積分效果較理想 。 要注意的是得到的位移脈沖幅值不能超過電動缸行程范圍 。 可以在合理范圍內適當提高加速度信號的最小截止頻率 （濾去信號的一些低頻成分）以減小位移幅值或加大電動缸行程以滿足條件 。通常因為試驗相似比的原因將地震波的時間壓縮，這樣位移幅值會大幅減小，一般都可滿足行程要求。 積分得到的位移初始值通常不在零點， 為了保證系統初始化后載入信號時的合理穩定， 可將位移脈沖減去初始值， 位移曲線整體相位移動不影響加力度模擬輸出 。

本文模擬的地震波采用汶川地震什邡八角臺記錄的東西分量波形， 將加速度峰值和時間軸調整得到不同的對比波形 。 圖 4為加速度峰值 0.27g的地震波模擬效果，圖 5為峰值調整一致后對應輸入輸出波形的自功率譜密度曲線比較 。

地震波模擬的峰值折減規律和正弦波相近， 不再贅述 。將輸入輸出的波形峰值調整一致后直接計算輸入輸出波形的相關系數， 結果列于表 1中 。

5 分析與結論

（1）通過多次的參數整定試驗， 對于在三參量控制模式下的增益系數設置得到和文獻 ［7］中相同的結論：加速度和速度的控制增益系數過大會使得系統內環不穩定， 系統極易產生高頻振蕩現象 。

（2）利用選用的交流伺服電動缸配合本文的數控方案， 實現最大加速度 0.45g的模擬輸出， 在施載和卸載的情況下該值不變， 說明制約交流伺服電動缸最大加速度的是交流伺服電機自身的慣量極限限制，但伺服電機慣量的計算和標示方法以及其與極限加速度的關系還需進一步探討 。

（3）本文采用的交流伺服電動缸響應的最大頻率在 15Hz以下，基本能滿足普通地震波的頻率分布范圍，但是對于時間軸壓縮的波形或是頻率分布較大的白噪聲激勵， 高頻成分的模擬勢必帶來困難 。

（4）從正弦波的模擬輸出可以發現， 加速度太大或是太小都不利于系統高頻的實現 。 并不是加速度越小的波形越容易輸出實現 。 在低頻情況下， 小加速度波形的模擬輸出誤差很小，隨著頻率的升高，峰值誤差幾乎呈線性增長，但系統輸出的畸變很小；在大加速度的情況下， 對系統的動態控制準確性和穩定性要求更高， 在頻率升高時容易出現波形的嚴重畸變 。 從圖 2和圖 3中不難發現， 在輸入加速度信號為 0.2g時系統的動態響應最佳，輸出品質最好 。

（5）雖然提高輸入的加速度值能夠在一定程度上抵消輸出波形的峰值折減， 但是由于系統極限的限制， 波形各處不是等比例提高的， 這對于地震波而言往往造成原來峰值較小處的相對放大， 從而造成波形的畸變 。再者將地震波時間軸壓縮后， 頻率提高，受到電動缸的頻率響應范圍和動態性能的限制影響， 更多的頻率成分被平滑忽略， 波形的失真會更加嚴重 。